f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} ની ન્યૂનતમ કિંમત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે, આપણે વિકલન $f'(x)$ મેળવીએ:$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot \frac{d}{dx}(x^4 - x^3 + x^2)$$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot (4x^3 - 3x^2 + 2x)$$f'(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)} \cdot x(4x^2 - 3x + 2)$.દ્વિઘાત પદ $4x^2 - 3x + 2$ માટે, વિવેચક $D = (-3)^2 - 4(4)(2) = 9 - 32 = -23 અહીં સહગુણક $4 > 0$ અને $D તેથી, $f'(x)$ ની નિશાની માત્ર $x$ પર આધાર રાખે છે.$x $x > 0$ માટે, $f'(x) > 0$, તેથી વિધેય વધતું વિધેય છે.આમ, વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $x = 0$ આગળ મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(0) = e^{(0^4 - 0^3 + 0^2)} = e^0 = 1$ થાય.

$f(x) = e^{(x^4 - x^3 + x^2)}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \sin x(1 + \cos x)$ માટે $x = \frac{\pi}{3}$ આગળ:

જો $y = \frac{ax - b}{(x - 1)(x - 4)}$ ને ટર્નિંગ પોઈન્ટ $P(2, -1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું હશે?

જો $x+y=k, x>0, y>0$ હોય,તો $x^2+y^2$ ન્યૂનતમ થાય,જો

વિધેય $f(x) = x \log x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module