अंतराल $(2, \infty)$ में $\frac{\log x}{x}$ का न्यूनतम मान है

जब $x$ सभी वास्तविक संख्याओं पर बदलता है,तो $f(x) = 3^x + 5^x - 9^x + 15^x - 25^x$ का अधिकतम मान $M$ निम्नलिखित में से किस शर्त को संतुष्ट करता है?

$P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d$ इस प्रकार है कि $x = 0$,$P'(x) = 0$ का एकमात्र वास्तविक मूल है। यदि $P(-1) < P(1)$ है,तो अंतराल $[-1, 1]$ में:

यदि $x, y$ दो धनात्मक पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $x+y=20$ और $x^3 y$ का अधिकतम मान $x=\alpha, y=\beta$ पर $k$ है,तो $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,यदि कोई हो।

नीचे दी गई आकृति किसी फलन $y=f(x)$ के अवकलज का ग्राफ है। तो,