बहुपद x(x + 1)(x + 2)(x + 3) का न्यूनतम मान क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.हम पदों को इस प्रकार समूहित कर सकते हैं:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) माना $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.हम पदों को इस प्रकार समूहित कर सकते हैं:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)$माना $z = x^2 + 3x$. तब व्यंजक इस प्रकार हो जाता है:$f(x) = z(z + 2) = z^2 + 2z$न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,हम पूर्ण वर्ग बनाते हैं:$f(x) = (z^2 + 2z + 1) - 1 = (z + 1)^2 - 1$चूंकि $(z + 1)^2 \ge 0$,इसलिए $f(x)$ का न्यूनतम मान $-1$ है,जो तब प्राप्त होता है जब $z + 1 = 0$,अर्थात $z = -1$.$z = x^2 + 3x$ को वापस रखने पर,हमें $x^2 + 3x + 1 = 0$ प्राप्त होता है,जिसके वास्तविक मूल संभव हैं,इसलिए न्यूनतम मान $-1$ प्राप्त किया जा सकता है।

बहुपद $x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$f(x) = x^{3} - 6x^{2} + 9x + 15$ द्वारा दिए गए फलन के स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।

$R$ त्रिज्या वाले गोले में अंतर्निहित अधिकतम आयतन वाले बेलन की त्रिज्या क्या होगी?

यदि किसी फलन $f(x)$ के लिए,$f'(a) = 0$ और $f''(a) = 0$ है,तो $x = a$ है:

फलन $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ का स्थानीय उच्चिष्ठ (local maximum) $x =$ पर है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module