यदि किसी फलन $f(x)$ के लिए,$f'(a) = 0$ और $f''(a) = 0$ है,तो $x = a$ है:

फलन $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ जहाँ $a > 0$ है, क्रमशः $p$ और $q$ पर स्थानीय उच्चतम और स्थानीय निम्नतम मान प्राप्त करता है। यदि $p^2 = q$ है, तो $a =$

फलन $f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 4$ के लिए

माना $x \in R-\{-1,0,1\}$ के लिए $f(x)=x^2+\frac{1}{x^2}$ और $g(x)=x-\frac{1}{x}$ है,तो $\frac{f(x)}{g(x)}$ का स्थानीय न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ है,तो $xy$ का अधिकतम मान क्या होगा?

उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जहाँ वक्र $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समांतर है।