બહુપદી x(x + 1)(x + 2)(x + 3) ની ન્યૂનતમ કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ છીએ:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$.આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ છીએ:$f(x) = [x(x + 3)] \cdot [(x + 1)(x + 2)]$$f(x) = (x^2 + 3x)(x^2 + 3x + 2)$ધારો કે $z = x^2 + 3x$. તો પદાવલિ આ મુજબ બનશે:$f(x) = z(z + 2) = z^2 + 2z$ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પૂર્ણવર્ગ બનાવીએ:$f(x) = (z^2 + 2z + 1) - 1 = (z + 1)^2 - 1$કારણ કે $(z + 1)^2 \ge 0$,તેથી $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે $z + 1 = 0$,એટલે કે $z = -1$.$z = x^2 + 3x$ પાછા મૂકતા,આપણને $x^2 + 3x + 1 = 0$ મળે છે,જેના વાસ્તવિક ઉકેલો શક્ય છે,તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $-1$ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

બહુપદી $x(x + 1)(x + 2)(x + 3)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

પદાવલિ $7 - 20x + 11x^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે ($/11$ માં)?

જે પૂર્ણાંક $n$ માટે $3x^3-25x+n=0$ ના ત્રણ વાસ્તવિક બીજ હોય,તેવી $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x e^{-x}, \forall x \in R$ માટે મહત્તમ કિંમત $x$ ના કયા મૂલ્ય માટે મળે છે?

$4e^{2x} + 9e^{-2x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = 4x - \frac{1}{2}x^2$ માટે $x \in \left[-2, \frac{9}{2}\right]$ અંતરાલમાં નિરપેક્ષ મહત્તમ અને નિરપેક્ષ ન્યૂનતમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module