ઘડિયાળના મિનિટ કાંટાની લંબાઈ $1.5 \, \text{cm}$ છે. $40$ મિનિટમાં તેનો છેડો કેટલું અંતર કાપશે ($, \text{cm}$ માં)? ($\pi = 3.14$ લો).

ધારો કે $AB$ એ વર્તુળની જીવા છે અને $C$ એ $AB$ ને $3 : 1$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે. $C$ માંથી પસાર થતી એક રેખા વર્તુળને $D$ અને $E$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $D$ અને $E$ નું રેખા $AB$ થી લઘુત્તમ અંતર અનુક્રમે $3$ અને $2$ છે. જો $r$ એ $AB$ ની લઘુત્તમ લંબાઈ હોય કે જેથી આ $r$ માટે $AB$ અને $DE$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ હોય,તો '$r\alpha$' નું મૂલ્ય શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ દ્વારા રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર અંતઃખંડિત જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો રેખા $y = mx + 1$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 3x = 0$ ને $y$-અક્ષથી સમાન અંતરે અને વિરૂદ્ધ બાજુએ બે બિંદુઓ આગળ મળે,તો:

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો: