संयुक्त कथन $p \vee (\sim p \vee q)$ का निषेध क्या है?

विरोधोक्ति विधि द्वारा सत्यापित कीजिए।
$p: \sqrt{7}$ अपरिमेय है

कथन "यदि बारिश नहीं होती है तो मैं स्कूल जाता हूँ" का प्रतिधनात्मक (contrapositive) है

मान लीजिए कि $p$ और $q$ क्रमशः "$2 \times 4 = 8$" और "$4$,$7$ को विभाजित करता है" कथन हैं। तो निम्नलिखित द्वि-प्रतिबंधात्मक कथनों के सत्य मान क्या हैं?
$(i)$ $p \leftrightarrow q$
$(ii)$ $\sim p \leftrightarrow q$
$(iii)$ $\sim q \leftrightarrow p$
$(iv)$ $\sim p \leftrightarrow \sim q$

दिए गए स्विचिंग सर्किट का प्रतीकात्मक रूप $..........$ के समतुल्य है।

कथन $p \rightarrow \sim q$ असत्य है,यदि