3 times 3 શ્રેણિક A ની સંખ્યા શોધો,જેના ઘટકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,$X = [x, y, z]^T$,અને $B = [1, -1, 0]^T$ છે. સુરેખ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = B$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,$X = [x, y, z]^T$,અને $B = [1, -1, 0]^T$ છે. સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX = B$ માટે,ઉકેલોની સંખ્યા $0$ (અસંગત),$1$ (અનન્ય ઉકેલ),અથવા અનંત હોઈ શકે છે (જો સંહતિ સુસંગત અને અવલંબી હોય). સુરેખ સંહતિનો એક મૂળભૂત ગુણધર્મ એ છે કે જો કોઈ સંહતિને એક કરતા વધુ ઉકેલ હોય,તો તેને અનંત ઉકેલો હોવા જ જોઈએ. તેથી,સુરેખ સમીકરણોની સંહતિને બરાબર $3$ ભિન્ન ઉકેલો હોવા અશક્ય છે. આમ,આવા શ્રેણિક $A$ ની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 2 & -1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \end{bmatrix}$,$AX = B$ હોય,તો $X = $

$a$ ની કઈ કિંમતો માટે સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=1$, $2x+3y+2z=2$, અને $ax+ay+2az=4$ નો ઉકેલ અનન્ય હશે?

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + 3z = 4$,$x + py + 2z = 3$,અને $x + 4y + \mu z = 3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

નીચેની સમીકરણ પ્રણાલીને ધ્યાનમાં લો: $x+2y-3z=a$,$2x+6y-11z=b$,અને $x-2y+7z=c$,જ્યાં $a, b$ અને $c$ વાસ્તવિક અચળાંકો છે. તો સમીકરણ પ્રણાલી:

આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ: $2x + 3y + 4z = 9$,$4x + 9y + 3z = 10$,અને $5x + 10y + 5z = 11$ માટે $x$ ની કિંમત નીચેનામાંથી કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module