वृत्तों x^2+y^2+4x=0 और x^2+y^2-2x=0 की उभयनि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) प्रथम वृत्त $x^2+y^2+4x=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-2, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 0^2 - 0} = 2$ है।दूसरे वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के लिए,केंद

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) प्रथम वृत्त $x^2+y^2+4x=0$ के लिए,केंद्र $C_1 = (-2, 0)$ और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{(-2)^2 + 0^2 - 0} = 2$ है।दूसरे वृत्त $x^2+y^2-2x=0$ के लिए,केंद्र $C_2 = (1, 0)$ और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{(1)^2 + 0^2 - 0} = 1$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{3^2} = 3$ है।चूंकि $r_1 + r_2 = 2 + 1 = 3$,इसलिए $C_1C_2 = r_1 + r_2$ है।यह स्थिति दर्शाती है कि दोनों वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं।जब दो वृत्त एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या $3$ होती है (दो सीधी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएं और एक अनुप्रस्थ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा)।

वृत्तों $x^2+y^2+4x=0$ और $x^2+y^2-2x=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं (common tangents) की संख्या है

Similar Questions

यदि वृत्तों $x^2+y^2-8x-2y+8=0$,$x^2+y^2+6x+8y-24=0$,और $x^2+y^2-2x+2y+2=0$ का रेडिकल केंद्र $(a, b)$ है,तो $a+b=$

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) है

वृत्तों $x^2 + y^2 = 2ax$ और $x^2 + y^2 = 2by$ के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module