समीकरण |x^2+2x-8|+x-2=0 के लिए भिन्न वास्तविक | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $|x^2+2x-8| = 2-x$ है। स्थिति $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. अतः $x^2+2x

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$3$

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(C) दिया गया समीकरण $|x^2+2x-8| = 2-x$ है। स्थिति $1$: $x^2+2x-8 \ge 0$. $(x+4)(x-2) \ge 0 \implies x \in (-\infty, -4] \cup [2, \infty)$. अतः $x^2+2x-8 = 2-x \implies x^2+3x-10 = 0 \implies (x+5)(x-2) = 0$. अतः $x = -5$ और $x = 2$। दोनों शर्त को संतुष्ट करते हैं। स्थिति $2$: $x^2+2x-8 $(x+4)(x-2) अतः $-(x^2+2x-8) = 2-x \implies -x^2-2x+8 = 2-x \implies x^2+x-6 = 0 \implies (x+3)(x-2) = 0$. अतः $x = -3$ और $x = 2$। चूंकि $x=2$ अंतराल $(-4, 2)$ में नहीं है,इसलिए हम केवल $x = -3$ लेंगे। भिन्न वास्तविक हल $\{-5, 2, -3\}$ हैं। अतः,$3$ भिन्न वास्तविक हल हैं।

समीकरण $|x^2+2x-8|+x-2=0$ के लिए भिन्न वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

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