100 और 1000 के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना तीन अंकों की संख्या $N = 100a + 10b + c$ है,जहाँ $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ और $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$ है।हमें $a + b + c = 14$ के हलों

Vedclass · Accepted Answer

$70$

Vedclass · Answer

(D) माना तीन अंकों की संख्या $N = 100a + 10b + c$ है,जहाँ $a \in \{1, 2, \dots, 9\}$ और $b, c \in \{0, 1, \dots, 9\}$ है।हमें $a + b + c = 14$ के हलों की संख्या ज्ञात करनी है।समावेशन-अपवर्जन (Inclusion-Exclusion) विधि का उपयोग करते हुए:$a' = a - 1$ लेने पर,$a' + b + c = 13$,जहाँ $0 \leq a' \leq 8$,$0 \leq b \leq 9$,और $0 \leq c \leq 9$ है।कुल हल = $\binom{15}{2} = 105$ है।सीमा से बाहर के मामलों को घटाने पर:$a' \geq 9$ के लिए: $\binom{6}{2} = 15$ है।$b \geq 10$ के लिए: $\binom{5}{2} = 10$ है।$c \geq 10$ के लिए: $\binom{5}{2} = 10$ है।कुल हल = $105 - (15 + 10 + 10) = 70$ है।

$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कितनी पूर्णांक संख्याएँ हैं जिनके अंकों का योग $14$ है?

Similar Questions

$6$ '$+$' और $4$ '$$' चिह्नों को एक पंक्ति में कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि कोई भी दो '$$' चिह्न एक साथ न आएं?

$5$ व्यंजनों और $5$ स्वरों में से,$3$ व्यंजनों और $2$ स्वरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

यदि $\alpha = \binom{m}{2}$ है,तो $\binom{\alpha}{2} = \dots$

$6$ पुस्तकों में से,एक या अधिक पुस्तकों का एक समूह कितनी तरह से चुना जा सकता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module