उन पूर्णांकों $n$ की संख्या जिनके लिए $3x^3-25x+n=0$ के तीन वास्तविक मूल हैं,है

एक सीधी रेखा में गति करने वाला एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और किसी भी समय $t$ पर त्वरण $a - kt^2$ है, जहाँ $a$ और $k$ धनात्मक स्थिरांक हैं। कण द्वारा प्राप्त अधिकतम वेग क्या है?

यदि $x+y=k, x>0, y>0$ है,तो $x^2+y^2$ न्यूनतम होगा,यदि

फलन $f:R \to R$ के लिए $x = a$ पर स्थानीय उच्चतम (local maximum) होने के लिए पर्याप्त शर्तें क्या हैं?

${a_1, a_2, ....., a_n, .....}$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_n = \frac{n^2}{n^3 + 200}$ है। इस अनुक्रम का सबसे बड़ा पद है

फलन $f(x) = x^{-x}, (x \in R)$ का अधिकतम मान $x =$ पर प्राप्त होता है।