આર્ગેન્ડ સમતલ પર z ના બિંદુઓની સંખ્યા જે oper | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $w = \frac{z-2}{z-4i}$. આપેલી શરતો $\operatorname{Re}(w) = 0$ અને $\operatorname{Im}(w) = 1$ છે। આનો અર્થ એ છે કે $w = 0 + 1i = i$. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $w = \frac{z-2}{z-4i}$. આપેલી શરતો $\operatorname{Re}(w) = 0$ અને $\operatorname{Im}(w) = 1$ છે। આનો અર્થ એ છે કે $w = 0 + 1i = i$. તેથી, $\frac{z-2}{z-4i} = i$. બંને બાજુ $(z-4i)$ વડે ગુણતા, આપણને $z-2 = i(z-4i)$ મળે છે। $z-2 = iz - 4i^2$. $i^2 = -1$ હોવાથી, $z-2 = iz + 4$. પદોને ગોઠવતા, $z - iz = 4 + 2$. $z(1-i) = 6$. $z = \frac{6}{1-i} = \frac{6(1+i)}{2} = 3(1+i)$. $z$ માટે એક અનન્ય કિંમત હોવાથી, બિંદુઓની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

જો $(z-2-3i)$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\frac{3\pi}{4}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ (locus) શું થાય? (જ્યાં $z=x+iy$)

જો $z_1, z_2, z_3$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} z_1 & \overline{z_1} & 1 \\ z_2 & \overline{z_2} & 1 \\ z_3 & \overline{z_3} & 1 \end{array} \right| = $

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : |z - 2 - i| = 3\}$, $B = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z - iz) = 2\}$ અને $S = A \cap B$ છે. તો $\sum_{z \in S} |z|^2$ ની કિંમત . . . . . . . થાય.

સમીકરણો $|z - 1| = |z - 2| = |z - i|$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module