अंतराल $(0,2)$ में उन बिंदुओं की संख्या क्या है जहाँ $f(x)=|x-0.5|+|x-1|+\tan x$ अवकलनीय नहीं है?

मान लीजिए $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो $-1 \leq x \leq 3$ के लिए फलन $y = [x] + |1 - x|$ जिन बिंदुओं पर अवकलनीय नहीं है,उन बिंदुओं की संख्या है

मान लीजिए कि एक फलन $g:[0,4] \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है:
$g(x) = \begin{cases} \max_{0 \leq t \leq x} \{t^3 - 6t^2 + 9t - 3\} & , 0 \leq x \leq 3 \\ 4 - x & , 3 < x \leq 4 \end{cases}$
तो अंतराल $(0,4)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $g(x)$ अवकलनीय नहीं है।

$f(x) = \begin{cases} [\cos \pi x]; & x \leqslant 1 \\ 2\{x\} - 1; & x > 1 \end{cases}$ के लिए $x = 1$ पर अवकलनीयता पर टिप्पणी करें,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन और $\{\cdot\}$ भिन्नात्मक भाग फलन को दर्शाता है।

दिया गया है $f(x) = \begin{cases} 1 + x & x < 0 \\ 2 - 3x & x \geq 0 \end{cases}$,तो क्रांतिक बिंदु $x = \dots \dots$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=|x+1|+|x-1|$ के रूप में परिभाषित किया गया है, तो $f(x)$ है