વક્ર y=2t^2+3t-5 અને x=t^3-4t^2-3t પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{4t+3}{3t^2-8t-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તે બિંદુએ સ્પર્શક $Y$-અક્ષને સમાંતર હોવો જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત હોવો જોઈએ,એટલે કે $\frac{dx}{dt} = 0$.છેદને શૂન્ય લેતા: $3t^2-8t-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(3t+1)(t-3) = 0$.આથી $t = 3$ અને $t = -\frac{1}{3}$ મળે છે.$t$ ની આ કિંમતો માટે સ્પર્શકનો ઢાળ અવ્યાખ્યાયિત છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર છે.તેથી,આવા કુલ $2$ બિંદુઓ છે.

વક્ર $y=2t^2+3t-5$ અને $x=t^3-4t^2-3t$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબ $X$-અક્ષને સમાંતર હોય.

Similar Questions

જો વક્રો $y = \frac{\ln x}{x}$ અને $y = \lambda x^2$ (જ્યાં $\lambda$ અચળાંક છે) એકબીજાને સ્પર્શતા હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $9y^2 = x^3$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં વક્રનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે:

જો રેખા $x + By + C = 0$ એ વક્ર $x = a \sin^3 t$ અને $y = b \cos^3 t$ (જ્યાં $a, b \neq 0$) ને બિંદુ $t = \frac{\pi}{2}$ પર અભિલંબ હોય, તો $B - C =$ શું થાય?

વક્ર $y = x^{3} - x + 1$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $2$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$ માટે બિંદુ $(0,0)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module