वह बिंदु जहाँ फलन f(x) = begin{cases} |2x^2 - | vedclass

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Question

(A) असंततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं और उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ आंतरिक फलन असंतत हैं।$1$. $x \leq -1$ के लिए,$f(x) = |2x

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$9$

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(A) असंततता के बिंदुओं को खोजने के लिए,हम संक्रमण बिंदुओं और उन बिंदुओं की जाँच करते हैं जहाँ आंतरिक फलन असंतत हैं।$1$. $x \leq -1$ के लिए,$f(x) = |2x^2 - 3x - 7|$ एक सतत फलन है।$x = -1$ पर,$f(-1) = 2$ है।$2$. $-1 $x^2 = \frac{k+1}{4} \implies x = \pm \frac{\sqrt{k+1}}{2}$।$-1 ये बिंदु $0, \pm 1/2, \pm 1/\sqrt{2}, \pm \sqrt{3}/2$ हैं। कुल $7$ बिंदु।$3$. $x = 1$ पर,$f(1) = 3$ है। बाईं ओर की सीमा $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 2$ है। अतः $x = 1$ पर असंतत है।$4$. $x = -1$ पर,$\lim_{x 	o -1^+} f(x) = 3$ है। $f(-1) = 2$ होने के कारण,$x = -1$ पर असंतत है।असंततता के कुल बिंदुओं की संख्या $9$ है।

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$f(x) = \frac{1}{x}, x \neq 0$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ की सांतत्यता पर चर्चा कीजिए।

यदि $f(x) = \begin{cases} 1+6x-3x^2, & x \leq 1 \\ x+\log_2(b^2+7), & x > 1 \end{cases}$ सभी वास्तविक $x$ के लिए सतत है,तो $b=$

$f(x) = |x| - |x + 1|$ द्वारा परिभाषित फलन $f$ के सभी असांतत्य के बिंदु ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1 - \cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x} + \sqrt{2}}{\sqrt{16 + \sqrt{x}}}, & x > 0 \end{cases}$
यदि $f(x)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $a$ का मान क्या है?

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