પદાવલિ $(6)^{10} \times (7)^{17} \times (11)^{27}$ માં અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી છે?

સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે જે $411, 684$ અને $821$ ને ભાગતા અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ શેષ વધે છે?

જો $A$ અને $B$ એ બે બૈજિક પદાવલિઓ $x$ અને $y$ ના અનુક્રમે $H.C.F.$ (ગુ.સા.અ.) અને $L.C.M.$ (લ.સા.અ.) હોય,અને $A+B = x+y$ હોય,તો $A^{3}+B^{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$2112$ અને $2792$ ને ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $4$ શેષ વધે તેવી સૌથી મોટી સંખ્યા શોધો.

બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો $L.C.M.$ (લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી) અને $H.C.F.$ (ગુરૂત્તમ સામાન્ય અવયવ) અનુક્રમે $315$ અને $3$ છે. જો $x+y=36$ હોય,તો $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે જેને $12, 15, 20$ અને $54$ વડે ભાગતા દરેક કિસ્સામાં $8$ શેષ વધે?