સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4 = 0$$y$ વડે ગુણતા $(y 
eq 0)$:$y^2 - 4y - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$$y = e^{\sin x} > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$ લેતા.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$અહીં $\ln(2 + \sqrt{5}) > 1$ છે,અને $\sin x$ ની કિંમત $1$ થી વધુ હોઈ શકે નહીં.તેથી,કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ શક્ય નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\cos A-\cos B+\cos C-\cos D=$

ધારો કે $S$ એ તમામ $\alpha \in \mathbb{R}$ નો ગણ છે જેથી સમીકરણ $\cos 2x + \alpha \sin x = 2\alpha - 7$ નો ઉકેલ મળે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો $A+B+C+D=2 \pi$ હોય,તો $\sin A+\sin B+\sin C+\sin D=$

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\cos^k x + \sin^k x)$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$ છે. $f_6(x) - f_4(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module