समीकरण e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 के वास् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$माना $y = e^{\sin x}$। चूंकि $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,समीकरण होगा:$y - \frac{1}{y} - 4 = 0$$

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कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$माना $y = e^{\sin x}$। चूंकि $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,समीकरण होगा:$y - \frac{1}{y} - 4 = 0$$y$ से गुणा करने पर $(y 
eq 0)$:$y^2 - 4y - 1 = 0$द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर:$y = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$चूंकि $y = e^{\sin x} > 0$,इसलिए $y = 2 + \sqrt{5}$ होगा।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$यहाँ $\ln(2 + \sqrt{5}) > 1$ है,और $\sin x$ का मान $1$ से अधिक नहीं हो सकता।अतः,कोई वास्तविक हल संभव नहीं है।

समीकरण $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है

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