अंतराल left(-frac{3pi}{2}, frac{5pi}{2}right) | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ चूंकि $\sin^{2020} x$ का परिसर $[0,

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$3$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ $\Rightarrow \sin^{2020} x = 1 + \cos^{2020} x$ चूंकि $\sin^{2020} x$ का परिसर $[0, 1]$ है और $1 + \cos^{2020} x$ का परिसर $[1, 2]$ है,समानता केवल तब संभव है जब $\sin^{2020} x = 1$ और $\cos^{2020} x = 0$ हो। इसका अर्थ है $\sin x = \pm 1$ और $\cos x = 0$। अंतराल $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ में $\cos x = 0$ के लिए $x$ के संभावित मान $x = -\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}$ हैं। इन मानों को $\sin^{2020} x = 1$ में जाँचने पर,तीनों मान समीकरण को संतुष्ट करते हैं। अतः,कुल $3$ वास्तविक मूल हैं।

अंतराल $\left(-\frac{3\pi}{2}, \frac{5\pi}{2}\right)$ में समीकरण $\sin^{2020} x - \cos^{2020} x + 2019 = 2020$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

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