tan 3 theta = -1 के मुख्य हल हैं | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $	an 3 	heta = -1$. चूँकि $	an \frac{3 \pi}{4} = -1$,इसलिए $	an 3 	heta = 	an \frac{3 \pi}{4}$. व्यापक हल $3 	heta = n \pi + \f

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$\left\{\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{12}, \frac{11 \pi}{12}, \frac{5 \pi}{4}, \frac{19 \pi}{12}, \frac{23 \pi}{12}\right\}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $	an 3 	heta = -1$. चूँकि $	an \frac{3 \pi}{4} = -1$,इसलिए $	an 3 	heta = 	an \frac{3 \pi}{4}$. व्यापक हल $3 	heta = n \pi + \frac{3 \pi}{4}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$. $3$ से भाग देने पर,$	heta = \frac{n \pi}{3} + \frac{\pi}{4}$. मुख्य हलों के लिए,$	heta \in [0, 2 \pi)$ पर विचार करें। $n = 0$ के लिए,$	heta = \frac{\pi}{4}$. $n = 1$ के लिए,$	heta = \frac{7 \pi}{12}$. $n = 2$ के लिए,$	heta = \frac{11 \pi}{12}$. $n = 3$ के लिए,$	heta = \frac{5 \pi}{4}$. $n = 4$ के लिए,$	heta = \frac{19 \pi}{12}$. $n = 5$ के लिए,$	heta = \frac{23 \pi}{12}$. अतः,हलों का समुच्चय $\left\{\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{12}, \frac{11 \pi}{12}, \frac{5 \pi}{4}, \frac{19 \pi}{12}, \frac{23 \pi}{12}ight\}$ है।

$\tan 3 \theta = -1$ के मुख्य हल हैं

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