m ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$a=1$,$b=(2m+1)$,અને $c=m$ છે.$D=0$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય તે માટે વિવેચક $D=0$ થવો જોઈએ.વિવેચક $D = b^2 - 4ac$ છે.અહીં,$a=1$,$b=(2m+1)$,અને $c=m$ છે.$D=0$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$(2m+1)^2 - 4(1)(m) = 0$$4m^2 + 4m + 1 - 4m = 0$$4m^2 + 1 = 0$$4m^2 = -1$$m^2 = -\frac{1}{4}$કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $m$ નો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ $(m^2 \ge 0)$ હોવો જોઈએ,તેથી $m$ ની કોઈ વાસ્તવિક કિંમત આ સમીકરણનું સમાધાન કરતી નથી.તેથી,$m$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા $0$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

$m$ ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $x^2+(2m+1)x+m=0$ ના બીજ સમાન હોય?

Similar Questions

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ સમાન બીજ ધરાવતું હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય કે જેથી $n$ ના અંકોનો ગુણાકાર (આધાર $10$ માં) $n^2-10n-36$ જેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module