द्विघात समीकरण 8sec^2 theta - 6sec theta + 1 | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $8\sec^2 	heta - 6\sec 	heta + 1 = 0$ है।माना $x = \sec 	heta$. तो समीकरण $8x^2 - 6x + 1 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $8\sec^2 	heta - 6\sec 	heta + 1 = 0$ है।माना $x = \sec 	heta$. तो समीकरण $8x^2 - 6x + 1 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $8x^2 - 4x - 2x + 1 = 0$.$4x(2x - 1) - 1(2x - 1) = 0$.$(4x - 1)(2x - 1) = 0$.इससे $x = \frac{1}{4}$ या $x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अर्थात,$\sec 	heta = \frac{1}{4}$ या $\sec 	heta = \frac{1}{2}$.हालाँकि,$	heta$ के किसी भी वास्तविक मान के लिए,$\sec 	heta$ का परिसर $(-\infty, -1] \cup [1, \infty)$ होता है।चूंकि $\frac{1}{4}$ और $\frac{1}{2}$ दोनों $(-1, 1)$ अंतराल में स्थित हैं,इसलिए $	heta$ का कोई भी वास्तविक मान इन समीकरणों को संतुष्ट नहीं करता है।अतः,मूलों की संख्या $0$ है।

द्विघात समीकरण $8\sec^2 \theta - 6\sec \theta + 1 = 0$ के मूलों की संख्या है

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यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $375x^2 - 25x - 2 = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \alpha^r + \lim_{n \to \infty} \sum_{r=1}^n \beta^r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ के मूल होंगे

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $99 x^{2} + 149 x + 56 = 0$
$II.$ $156 y^{2} + 287 y + 132 = 0$

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ के लिए $x$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $\alpha$ निम्नलिखित में से किसे संतुष्ट करता है?

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