સમીકરણ sqrt{x+1}-sqrt{x-1}=sqrt{4x-1} ના ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ છે.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $x \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(x+1) + (x-1) - 2\

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ છે.વર્ગમૂળ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $x \ge 1$ હોવું જરૂરી છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $(x+1) + (x-1) - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $2x - 2\sqrt{x^2-1} = 4x-1$ અથવા $-2\sqrt{x^2-1} = 2x-1$ થાય છે.ફરીથી બંને બાજુ વર્ગ કરતા, $4(x^2-1) = 4x^2 - 4x + 1$ મળે છે.આથી $4x^2 - 4 = 4x^2 - 4x + 1$, જે $4x = 5$ એટલે કે $x = \frac{5}{4}$ આપે છે.મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{5}{4}$ મુકતા, ડાબી બાજુ $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt{\frac{1}{4}} = 1$ મળે છે, જ્યારે જમણી બાજુ $\sqrt{4} = 2$ મળે છે.$1 
eq 2$ હોવાથી, આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{4x-1}$ ના ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$|x - 2|^2 + |x - 2| - 6 = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલ આકૃતિ એક દ્વિઘાત સમીકરણ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવે છે. આલેખના આધારે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો $AM$ અને $GM$ અનુક્રમે $5$ અને $4$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો સરવાળો શોધો જે સમીકરણ $(x^2-7x+11)^{x^2-6x-7}=1$ નું સમાધાન કરે છે.

જો સમીકરણ $x^2 - 8x + a^2 - 6a = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો $a$ નો વિસ્તાર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module