સમીકરણ cos 3x cdot tan 5x = sin 7x ના અંતરાલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 3x \cdot 	an 5x = \sin 7x$$\cos 3x \cdot \frac{\sin 5x}{\cos 5x} = \sin 7x$$\cos 3x \cdot \sin 5x = \sin 7x \cdot \cos 5x$$2 \

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos 3x \cdot 	an 5x = \sin 7x$$\cos 3x \cdot \frac{\sin 5x}{\cos 5x} = \sin 7x$$\cos 3x \cdot \sin 5x = \sin 7x \cdot \cos 5x$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} [\sin(5x+3x) + \sin(5x-3x)] = \frac{1}{2} [\sin(7x+5x) + \sin(7x-5x)]$$\sin 8x + \sin 2x = \sin 12x + \sin 2x$$\sin 12x = \sin 8x$$\sin 12x - \sin 8x = 0$$2 \cos(10x) \sin(2x) = 0$કિસ્સો $1$: $\sin 2x = 0 \implies 2x = n\pi \implies x = \frac{n\pi}{2}$। $[0, \frac{\pi}{2})$ માં, $x = 0$।કિસ્સો $2$: $\cos 10x = 0 \implies 10x = (2n+1)\frac{\pi}{2} \implies x = \frac{(2n+1)\pi}{20}$।$x \in [0, \frac{\pi}{2})$ માટે, $n = 0, 1, 2, 3, 4 \implies x = \frac{\pi}{20}, \frac{3\pi}{20}, \frac{5\pi}{20}, \frac{7\pi}{20}, \frac{9\pi}{20}$।પ્રદેશની ચકાસણી: $	an 5x$ એ $5x = (2k+1)\frac{\pi}{2} \implies x = \frac{(2k+1)\pi}{10}$ પર અવ્યાખ્યાયિત છે।$k=0, 1, 2$ માટે, આ કિંમતો મળેલા ઉકેલોમાં નથી।કુલ માન્ય ઉકેલો: $x = 0, \frac{\pi}{20}, \frac{3\pi}{20}, \frac{5\pi}{20}, \frac{7\pi}{20}, \frac{9\pi}{20}$। કુલ $6$ ઉકેલો.

સમીકરણ $\cos 3x \cdot \tan 5x = \sin 7x$ ના અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2})$ માં ઉકેલોની સંખ્યા છે

Similar Questions

$\sin x + \cos x = \min_{a \in \mathbb{R}} \{1, a^2 - 4a + 6\}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$4-3 \cos ^2 \theta=5 \sin \theta \cos \theta$ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા કયું સમીકરણ સંતોષાય છે?

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

જો $5\cos 2\theta + 2\cos^2\frac{\theta}{2} + 1 = 0$ અને $-\pi < \theta < \pi$ હોય,તો $\theta = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module