2 sin x + cos x = 3 ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ સ્વરૂપનું છે, જ્યાં $a = 2$, $b = 1$, અને $c = 3$ છે.સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ ને ઉકેલ હોવા માટે, શરત

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ સ્વરૂપનું છે, જ્યાં $a = 2$, $b = 1$, અને $c = 3$ છે.સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ ને ઉકેલ હોવા માટે, શરત $|c| \leq \sqrt{a^2 + b^2}$ સંતોષાવી જોઈએ.અહીં, $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$ છે.કારણ કે $\sqrt{5} \approx 2.236$, તેથી $c = 3 > \sqrt{5}$ થાય.$2 \sin x + \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત $\sqrt{5}$ હોવાથી, તે ક્યારેય $3$ સુધી પહોંચી શકતું નથી.તેથી, આ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

$2 \sin x + \cos x = 3$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

સમીકરણ $3\cos^2x - 8\sin x = 0$ ના અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module