સમીકરણ sec x = 2 ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{3}, \frac{5\pi}{3}$ અને $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\sec x = 2$. $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ હોવાથી,$\cos x = \frac{1}{2}$ મળે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$. $\cos x$ પ્રથમ અને ચોથા ચરણમાં ધન હોવાથી,મુખ્ય ઉકેલો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = 2\pi - \frac{\pi}{3} = \frac{5\pi}{3}$ છે. વ્યાપક ઉકેલ માટે,જો $\cos x = \cos \alpha$ હોય,તો $x = 2n\pi \pm \alpha$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. અહીં $\alpha = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

સમીકરણ $\sec x = 2$ ના મુખ્ય અને વ્યાપક ઉકેલો શોધો.

Similar Questions

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

સમીકરણ $\sin 7 \theta - \sin 3 \theta = \sin 4 \theta$ ના અંતરાલ $(0, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $2 \sin 3x + \sin 7x - 3 = 0$ ના અંતરાલ $[-2\pi, 2\pi]$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan 5\theta = \cot 2\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module