જો 2(sin x - cos 2x) - sin 2x(1 + 2sin x) + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ અને $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ મૂકતા:$2(\sin x - (1 - 2\sin^2 x)) - 2\sin x \cos x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$$2\sin x - 2 + 4\sin^2 x - 2\sin x \cos x - 4\sin^2 x \cos x + 2\cos x = 0$પદોને જૂથબદ્ધ કરતા:$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2) - \cos x(2\sin x + 4\sin^2 x - 2) = 0$$(4\sin^2 x + 2\sin x - 2)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin^2 x + \sin x - 1)(1 - \cos x) = 0$$2(2\sin x - 1)(\sin x + 1)(1 - \cos x) = 0$આથી $\sin x = \frac{1}{2}$,$\sin x = -1$,અથવા $\cos x = 1$ મળે.$\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = n\pi + (-1)^n \frac{\pi}{6}$,જે $x = \frac{\pi}{6}(4n + 1)$ અથવા $x = \frac{\pi}{6}(4n + 5)$ થાય.$\sin x = -1$ માટે,$x = 2n\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}(4n - 1)$.$\cos x = 1$ માટે,$x = 2n\pi = \frac{\pi}{2}(4n)$.ઉકેલ વિકલ્પ $A$ સાથે સુસંગત છે.

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

Similar Questions

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} = 4$ ને . . . . . . ઉકેલો છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

જો $0 \le x < 2\pi$ હોય,તો સમીકરણ $\cos x + \cos 2x + \cos 3x + \cos 4x = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module