અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ યુગ્મ 2 sin^2 thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: પ્રથમ સમીકરણ $2 \sin^2 	heta - 2 \cos^2 	heta + 1 = 0$ ને ઉકેલો.$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $2 \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: પ્રથમ સમીકરણ $2 \sin^2 	heta - 2 \cos^2 	heta + 1 = 0$ ને ઉકેલો.$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $2 \sin^2 	heta - 2(1 - \sin^2 	heta) + 1 = 0$ મળે છે.$2 \sin^2 	heta - 2 + 2 \sin^2 	heta + 1 = 0 \implies 4 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{4} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$.પગલું $2$: દ્વિતીય સમીકરણ $2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$ ને ઉકેલો.ધારો કે $x = \sin 	heta$. તો $2x^2 + 3x - 2 = 0 \implies (2x - 1)(x + 2) = 0$.તેથી, $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -2$. કારણ કે $-1 \le \sin 	heta \le 1$, તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$.પગલું $3$: સામાન્ય ઉકેલો શોધો.સામાન્ય શરત $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ છે.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં, $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ એ $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ પર મળે છે.આમ, $2$ સામાન્ય ઉકેલો છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

Similar Questions

$2\sin^2 \theta + \sqrt{3} \cos \theta + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતો સૌથી નાનો ધન ખૂણો કયો છે?

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta, \tan \theta$ એ $G.P.$ માં હોય, તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$\sin x + \cos x = \min_{a \in \mathbb{R}} \{1, a^2 - 4a + 6\}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\log _{\frac{1}{2}}|\sin x|=2-\log _{\frac{1}{2}}|\cos x|$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module