સમીકરણ tan x + sec x = 2 cos x માટે x in [0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ અને $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2 \cos x$$\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી:$\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\sin x + 1 = 2 - 2 \sin^2 x$$2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$તેથી $\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = -1$.$x \in [0, \pi]$ માટે, $\sin x = \frac{1}{2}$ પરથી $x = \frac{\pi}{6}$ અને $x = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.$\sin x = -1$ માટે $x = \frac{3\pi}{2}$ મળે, જે અંતરાલ $[0, \pi]$ ની બહાર છે.આમ, ઉકેલોની સંખ્યા $2$ છે.

સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ માટે $x \in [0, \pi]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

$\theta$ નું સૌથી સામાન્ય મૂલ્ય જે $\tan \theta = -1$ અને $\cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}$ બંને સમીકરણોનું સમાધાન કરે છે તે શોધો.

જો $4(\sin 2x \sin 4x + \sin^2 x) = 3$ હોય,તો $x =$

$\sin 5\theta - \sin 3\theta + \sin \theta = 0$ ને સંતોષતી $\theta$ ની કિંમત,જ્યાં $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તે શોધો.

જો $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module