समीकरण tan x + sec x = 2 cos x के लिए x in [0 | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ और $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\sin x + 1}{\

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$2$

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(C) दिया गया समीकरण: $	an x + \sec x = 2 \cos x$$	an x = \frac{\sin x}{\cos x}$ और $\sec x = \frac{1}{\cos x}$ का उपयोग करने पर:$\frac{\sin x + 1}{\cos x} = 2 \cos x$$\sin x + 1 = 2 \cos^2 x$चूंकि $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$, समीकरण होगा:$\sin x + 1 = 2(1 - \sin^2 x)$$\sin x + 1 = 2 - 2 \sin^2 x$$2 \sin^2 x + \sin x - 1 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(2 \sin x - 1)(\sin x + 1) = 0$इससे $\sin x = \frac{1}{2}$ या $\sin x = -1$ प्राप्त होता है।$x \in [0, \pi]$ के लिए, $\sin x = \frac{1}{2}$ से $x = \frac{\pi}{6}$ और $x = \frac{5\pi}{6}$ प्राप्त होते हैं।$\sin x = -1$ के लिए $x = \frac{3\pi}{2}$ प्राप्त होता है, जो अंतराल $[0, \pi]$ के बाहर है।अतः, हलों की संख्या $2$ है।

समीकरण $\tan x + \sec x = 2 \cos x$ के लिए $x \in [0, \pi]$ में हलों की संख्या क्या है?

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