समीकरण left(frac{9}{x}-frac{9}{sqrt{x}}+2righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,जहाँ $x > 0$ है। समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. द्व

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) माना $\frac{1}{\sqrt{x}} = \alpha$,जहाँ $x > 0$ है। समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(9\alpha^2 - 9\alpha + 2)(2\alpha^2 - 7\alpha + 3) = 0$. द्विघात व्यंजकों का गुणनखंड करने पर: $(3\alpha - 1)(3\alpha - 2)(2\alpha - 1)(\alpha - 3) = 0$. इससे $\alpha$ के मान $\alpha = \frac{1}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, 3$ प्राप्त होते हैं। चूंकि $\alpha = \frac{1}{\sqrt{x}}$,इसलिए $\sqrt{x} = \frac{1}{\alpha}$,अतः $x = \frac{1}{\alpha^2}$. प्रत्येक $\alpha$ के लिए $x$ का मान ज्ञात करने पर: $\alpha = \frac{1}{3}$ के लिए,$x = 9$. $\alpha = \frac{2}{3}$ के लिए,$x = \frac{9}{4}$. $\alpha = \frac{1}{2}$ के लिए,$x = 4$. $\alpha = 3$ के लिए,$x = \frac{1}{9}$. $x$ के ये सभी मान धनात्मक हैं और $x > 0$ की शर्त को पूरा करते हैं। अतः,कुल $4$ हल हैं।

समीकरण $\left(\frac{9}{x}-\frac{9}{\sqrt{x}}+2\right)\left(\frac{2}{x}-\frac{7}{\sqrt{x}}+3\right)=0$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

यदि $x^2-5x+6$,$f(x)=x^4-17x^3+kx^2-247x+210$ का एक गुणनखंड है,तो $f(x)$ का दूसरा द्विघात गुणनखंड क्या है?

$x^2-8x+9-\frac{8}{x}+\frac{1}{x^2}=0$ के सभी वास्तविक मूलों का गुणनफल क्या है?

$|x|^2-5|x|+6=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

यदि $p$ और $q$ अभाज्य संख्याएँ हैं जो शर्त $p^{2}-2q^{2}=1$ को संतुष्ट करती हैं,तो $p^{2}+2q^{2}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module