જૂથ $(Z_{5}, +_{5})$ ના ઉપજૂથોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{n(n+1)(2n+1) : n \in \mathbb{Z}\}$ માટે ઉપગણ નક્કી કરો.

નીચેના દરેક વિધાન માટે,તે સત્ય છે કે અસત્ય તે નક્કી કરો. જો તે સત્ય હોય,તો સાબિત કરો. જો તે અસત્ય હોય,તો ઉદાહરણ આપો.
જો $x \in A$ અને $A \not\subset B$ હોય,તો $x \in B$

જો $A = \{x \mid x \text{ એ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે, } 0 \leq x \leq 9\}$ હોય,તો $A$ ના ઘાતગણના સભ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$x^2 + x - 2 = 0$ સમીકરણનો ઉકેલ ગણ રોસ્ટર સ્વરૂપમાં લખો.

નીચેનામાં જણાવો કે $A = B$ છે કે નહીં:
$A = \{2, 4, 6, 8, 10\}$; $B = \{x : x \text{ એ ધન બેકી પૂર્ણાંક છે અને } x \le 10\}$