A.P. 3, 7, 11, 15, ... के कितने पदों का योग 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 7 - 3 = 4$ है।द

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 3$ और सार्व अंतर $d = 7 - 3 = 4$ है।दिया गया योग $S_n = 406$ है,इसलिए सूत्र में मान रखने पर:$406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$$406 = n(2n + 1)$$2n^2 + n - 406 = 0$द्विघात सूत्र $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$चूंकि पदों की संख्या $n$ हमेशा धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए धनात्मक मान लेने पर:$n = \frac{56}{4} = 14$.अतः,पदों की संख्या $14$ है।

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा?

Similar Questions

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{2^{3}}+\cdots$ श्रेणी का अनंत पदों तक योग ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत पदों का योग $8$ है।

अनुक्रम $18, -12, 8, \ldots$ का कौन सा पद $\frac{512}{729}$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module