A.P. 3, 7, 11, 15, ... ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આપેલ સરવાળો $S_n = 406$ છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$$406 = n(2n + 1)$$2n^2 + n - 406 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી ધન કિંમત લેતા:$n = \frac{56}{4} = 14$.આમ,પદોની સંખ્યા $14$ છે.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

Similar Questions

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {({r^2} + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત શોધો :-

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

ધારો કે $b_1, b_2, \dots, b_n$ એક ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેથી $b_1 + b_2 = 1$ અને $\sum_{k=1}^{\infty} b_k = 2$ થાય. જો $b_2 < 0$ આપેલ હોય,તો $b_1$ ની કિંમત શોધો.

જો $a + 2b + 3c = 6$ હોય,તો $abc^2$ ની મહત્તમ કિંમત શું હશે? (જ્યાં $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module