A.P. 3, 7, 11, 15, ... ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$,$d = 4$,અને $S_n = 406$ છે.કિંમતો મૂકતા: $406 = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$a = 3$,$d = 4$,અને $S_n = 406$ છે.કિંમતો મૂકતા: $406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$.$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$.$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$.$406 = n(2n + 1)$.$2n^2 + n - 406 = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$.$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$.$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = \frac{56}{4} = 14$.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $p^{th}$ અને $q^{th}$ પદો વચ્ચેનો $A.M.$ તે જ $A.P.$ ના $r^{th}$ અને $s^{th}$ પદો વચ્ચેના $A.M.$ જેટલો હોય,તો $p + q$ બરાબર શું થાય?

જો $AP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = n^{2} + n$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $AP$ નો સામાન્ય તફાવત શોધો.

એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^{2}: n^{2}$ છે. સાબિત કરો કે $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર $(2m-1):(2n-1)$ છે.

જો $x, y, z$ સમાન ચિહ્ન ધરાવતી ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ નું મૂલ્ય કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module