$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ के कितने पदों का योग $406$ होगा?

यदि किसी अनुक्रम के प्रथम $n$ पदों का योग $An^2 + Bn$ के रूप में है,जहाँ $A$ और $B$ $n$ से स्वतंत्र अचर हैं,तो अनुक्रम ........ है।

यदि एक $A.P.$ के प्रथम तीन पदों का योग और गुणनफल क्रमशः $33$ और $1155$ है,तो इसके $11$ वें पद का मान क्या है?

एक व्यक्ति $4500$ करेंसी नोटों की गिनती करता है। मान लीजिए $a_n$ वह संख्या है जो वह $n$ वें मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \dots = a_{10} = 150$ है और $a_{10}, a_{11}, \dots$ एक समांतर श्रेणी बनाते हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसे कितने मिनट लगेंगे?

यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A, G, H$ और $S$ क्रमशः संख्याओं $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ के समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य,हरात्मक माध्य और योग को दर्शाते हैं। तो $x$ का वह मान जिस पर फलन $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ न्यूनतम है,है