दो वृत्ताकार कुंडलियों A और B में फेरों की सं | vedclass

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Question

(D) एक वृत्ताकार कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण $M$ सूत्र $M = NIA$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $N$ फेरों की संख्या है, $I$ धारा है, और $A$ कुंडली का क्षेत्रफ

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$1: \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(D) एक वृत्ताकार कुंडली का चुंबकीय आघूर्ण $M$ सूत्र $M = NIA$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $N$ फेरों की संख्या है, $I$ धारा है, और $A$ कुंडली का क्षेत्रफल है।चूंकि कुंडली वृत्ताकार है, क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है, जहाँ $r$ कुंडली की त्रिज्या है।अतः, $M = NI(\pi r^2)$.कुंडली $A$ के लिए: $N_A = 300$, $M_A = M_1$, $r_A = r_1$.कुंडली $B$ के लिए: $N_B = 200$, $M_B = M_2$, $r_B = r_2$.हमें $M_A / M_B = 1/2$ और $I_A = I_B = I$ दिया गया है।चुंबकीय आघूर्णों का अनुपात लेने पर:$\frac{M_A}{M_B} = \frac{N_A I_A \pi r_A^2}{N_B I_B \pi r_B^2} = \frac{N_A}{N_B} \cdot \left(\frac{r_A}{r_B}\right)^2$.ज्ञात मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{1}{2} = \frac{300}{200} \cdot \left(\frac{r_A}{r_B}\right)^2$.$\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \cdot \left(\frac{r_A}{r_B}\right)^2$.$\left(\frac{r_A}{r_B}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.इसलिए, $\frac{r_A}{r_B} = \frac{1}{\sqrt{3}}$.

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