વિધેય f(x) = sin(2 pi x) માટે અંતરાલ x in [-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \c

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \sin(2 \pi x)$.રોલના પ્રમેય મુજબ,કોઈ $C \in (-1, 1)$ માટે $f'(C) = 0$ થાય.$f'(x) = 2 \pi \cos(2 \pi x)$.$f'(C) = 0$ લેતા,$2 \pi \cos(2 \pi C) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos(2 \pi C) = 0$.$C \in (-1, 1)$ હોવાથી,$2 \pi C \in (-2 \pi, 2 \pi)$ થાય.અંતરાલ $(-2 \pi, 2 \pi)$ માં $\cos(2 \pi C) = 0$ હોય તેવી કિંમતો $\frac{-3 \pi}{2}, \frac{-\pi}{2}, \frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}$ છે.$2 \pi$ વડે ભાગતા,$C = \frac{-3}{4}, \frac{-1}{4}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4}$ મળે.આમ,$C$ ના કુલ $4$ મૂલ્યો મળે છે.

વિધેય $f(x) = \sin(2 \pi x)$ માટે અંતરાલ $x \in [-1, 1]$ પર રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતા $C$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$f:[2,10] \rightarrow R$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(x-6)^2-3, & x \leq 4 \\ x-5, & x > 4 \end{cases}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે?

જો વિધેય $f(x) = ax^3 + bx^2 + 11x - 6$, જે $[1, 3]$ પર વ્યાખ્યાયિત છે, તે $c = 2 + \frac{1}{\sqrt{3}}$ માટે રોલેના પ્રમેયની તમામ શરતોનું પાલન કરે છે, તો

વિધેય $f(x)=x^{2}+2x-8, x \in[-4,2]$ માટે રોલના પ્રમેયને ચકાસો.

અંતરાલ $[2,6]$ માં $f(x)=\sqrt{x-2}$ માટે લેગ્રાન્જના મધ્યકમાન પ્રમેયમાં $c$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module