અંતરાલ [0, 5pi] માં સમીકરણ 3sin^2 x - 7sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x - 7\sin x + 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$3\sin^2 x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$$3\sin x(\sin x - 2) - 1(\sin x - 2) =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x - 7\sin x + 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$3\sin^2 x - 6\sin x - \sin x + 2 = 0$$3\sin x(\sin x - 2) - 1(\sin x - 2) = 0$$(3\sin x - 1)(\sin x - 2) = 0$આથી $\sin x = \frac{1}{3}$ અથવા $\sin x = 2$ મળે.$\sin x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin x = 2$ શક્ય નથી.તેથી,આપણે $\sin x = \frac{1}{3}$ ઉકેલીએ.ધારો કે $\alpha = \sin^{-1}(\frac{1}{3})$,જ્યાં $0 અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં,$\sin x = \frac{1}{3}$ માટેના ઉકેલો નીચે મુજબ છે:$[0, 2\pi]$ માં,ઉકેલો $\alpha$ અને $\pi - \alpha$ છે.$[2\pi, 4\pi]$ માં,ઉકેલો $2\pi + \alpha$ અને $3\pi - \alpha$ છે.$[4\pi, 5\pi]$ માં,ઉકેલો $4\pi + \alpha$ અને $5\pi - \alpha$ છે.કુલ ઉકેલો $\alpha, \pi - \alpha, 2\pi + \alpha, 3\pi - \alpha, 4\pi + \alpha, 5\pi - \alpha$ છે.આમ,કુલ $6$ મૂલ્યો મળે છે.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3\sin^2 x - 7\sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

Chloramine-$T$ એ એક ........... છે.

એક લંબચોરસ $ABCD$ માં જ્યાં $BC = 2AB$ છે,તો નીચેનામાંથી કઈ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યૂનતમ હશે?

વક્ર $x = a(1 + \cos \theta)$,$y = a \sin \theta$ ના $\theta$ આગળના અભિલંબ હંમેશા કયા નિયત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

પીગળેલું સોડિયમ ક્લોરાઇડ કોની હાજરીને કારણે વિદ્યુતનું વહન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module