5 लड़कियों और 3 लड़कों को एक पंक्ति में इस प् | vedclass

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Question

(D) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों,हम पहले $5$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कियों को व्यवस्थित करने

Vedclass · Accepted Answer

$14400$

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(D) यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी दो लड़के एक साथ न हों,हम पहले $5$ लड़कियों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कियों को व्यवस्थित करने के तरीके $5! = 120$ हैं।$5$ लड़कियों द्वारा $6$ रिक्त स्थान (सिरों सहित) बनते हैं: $\_ G_1 \_ G_2 \_ G_3 \_ G_4 \_ G_5 \_$.हमें इन $6$ स्थानों में से $3$ स्थानों का चयन करके $3$ लड़कों को बैठाना है। $6$ में से $3$ स्थानों को चुनने के तरीके $^{6}C_{3} = 20$ हैं।इन $3$ चुने हुए स्थानों में $3$ लड़कों को $3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $5! 	imes ^{6}C_{3} 	imes 3! = 120 	imes 20 	imes 6 = 14400$ है।

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