LINEAR શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $LINEAR$ શબ્દમાં $6$ અલગ-અલગ અક્ષરો છે: $L, I, N, E, A, R$. આપણે આ અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવા માંગીએ છીએ કે $E$ અને $A$ હંમેશા સાથે હોય,પરંતુ $N$ અન

Vedclass · Accepted Answer

$144$

Vedclass · Answer

(D) $LINEAR$ શબ્દમાં $6$ અલગ-અલગ અક્ષરો છે: $L, I, N, E, A, R$. આપણે આ અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવા માંગીએ છીએ કે $E$ અને $A$ હંમેશા સાથે હોય,પરંતુ $N$ અને $R$ સાથે ન હોય. પ્રથમ,$(EA)$ ને એક એકમ તરીકે ગણો. હવે આપણી પાસે $5$ એકમો છે: $L, I, N, R, (EA)$. આ $5$ એકમોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $5! = 120$ છે. $E$ અને $A$ તેમના એકમમાં $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે,તેથી $E$ અને $A$ સાથે હોય તેવી કુલ ગોઠવણીઓ $120 	imes 2 = 240$ છે. આગળ,આપણે એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધીએ જેમાં $E$ અને $A$ સાથે હોય અને $N$ અને $R$ પણ સાથે હોય. $(EA)$ ને એક એકમ અને $(NR)$ ને બીજો એકમ ગણો. હવે આપણી પાસે $4$ એકમો છે: $L, I, (EA), (NR)$. આ $4$ એકમોને ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $4! = 24$ છે. તેમના એકમોમાં,$E$ અને $A$ ને $2! = 2$ રીતે અને $N$ અને $R$ ને $2! = 2$ રીતે ગોઠવી શકાય છે. તેથી,$(EA)$ અને $(NR)$ બંને સાથે હોય તેવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા $24 	imes 2 	imes 2 = 96$ છે. છેલ્લે,$E$ અને $A$ સાથે હોય પણ $N$ અને $R$ સાથે ન હોય તેવી રીતોની સંખ્યા $240 - 96 = 144$ છે.

$LINEAR$ શબ્દના અક્ષરોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $N$ અને $R$ સાથે ન આવે અને $E$ અને $A$ સાથે આવે.

Similar Questions

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

$ALLEN$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો બધા સ્વરો મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં આવે?

$SATAYPAUL$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં કોઈ પણ બે $A$ સાથે ન હોય અને વચ્ચેનો અક્ષર વ્યંજન હોય.

$1, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $5000$ અને $10000$ ની વચ્ચે બનાવી શકાય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module