संख्याएँ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ किसमें होंगी?

मान लीजिए $f(x)$ एक ऐसा फलन है कि सभी $x, y \in \mathbb{N}$ के लिए $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ है। यदि $f(1)=3$ और $\sum_{k=1}^{n} f(k)=3279$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{1}{2 \cdot 3^{10}}+\frac{1}{2^{2} \cdot 3^{9}}+\ldots+\frac{1}{2^{10} \cdot 3}=\frac{K}{2^{10} \cdot 3^{10}}$ है,तो $K$ को $6$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

एक अनुक्रम  के लिए,$a_1 = 2$ और $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ है। तो $\sum_{r=1}^{20} a_r$ का मान क्या है?

यदि $G$,$x$ और $y$ का गुणोत्तर माध्य है,तो $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

एक $G.P.$ के लिए,यदि $(m+n)^{\text{th}}$ पद $p$ है और $(m-n)^{\text{th}}$ पद $q$ है,तो $m^{\text{th}}$ पद $.........$ है।