સંખ્યાઓ (sqrt{2} + 1), 1, (sqrt{2} - 1) શેમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = (\sqrt{2} + 1)$,$b = 1$,અને $c = (\sqrt{2} - 1)$ છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોવા માટે,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીની બે સંખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$G.P.$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલી સંખ્યાઓ $a = (\sqrt{2} + 1)$,$b = 1$,અને $c = (\sqrt{2} - 1)$ છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોવા માટે,વચ્ચેના પદનો વર્ગ બાકીની બે સંખ્યાઓના ગુણાકાર જેટલો હોવો જોઈએ,એટલે કે $b^2 = ac$.પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો ગુણાકાર કરતા:$ac = (\sqrt{2} + 1)(\sqrt{2} - 1) = (\sqrt{2})^2 - (1)^2 = 2 - 1 = 1$.અહીં $b^2 = (1)^2 = 1$ હોવાથી,$b^2 = ac$ થાય છે.તેથી,આ સંખ્યાઓ $G.P.$ માં છે.

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

Similar Questions

ધન પદો ધરાવતી $GP$ શ્રેણીમાં, દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો, આ $GP$ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

જો $x^3-k x^2+14 x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module