જ્યારે a = frac{1}{4} અને b = frac{2}{3} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(2a - 3b)^{19}$ છે.$a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ મૂકતા:$2a = 2(\frac{1}{4}) = \frac{1}{2}$$3b = 3(\frac{2}{3}) = 2$તેથી,પદા

Vedclass · Accepted Answer

$^{19}C_3 \cdot 2^{13}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(2a - 3b)^{19}$ છે.$a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ મૂકતા:$2a = 2(\frac{1}{4}) = \frac{1}{2}$$3b = 3(\frac{2}{3}) = 2$તેથી,પદાવલિ $(\frac{1}{2} - 2)^{19} = (\frac{1}{2})^{19}(1 - 4)^{19}$ બને છે.ધારો કે $(x+y)^n$ ના વિસ્તરણમાં $T_r$ એ $r$-મું પદ છે. સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ $T_{r+1}$ એ શરત $r \le \frac{(n+1)|y|}{|x|+|y|}$ નું પાલન કરે છે.અહીં $n=19$,$x=1$,$y=-4$.$r \le \frac{(19+1)|-4|}{|1|+|-4|} = \frac{20 	imes 4}{5} = 16$.કારણ કે $r=16$ એ પૂર્ણાંક છે,તેથી $T_{16}$ અને $T_{17}$ બંને સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટા પદ છે.$T_{17} = ^{19}C_{16} (\frac{1}{2})^{19-16} (-2)^{16} = ^{19}C_3 (\frac{1}{2})^3 (2^{16}) = ^{19}C_3 \cdot 2^{-3} \cdot 2^{16} = ^{19}C_3 \cdot 2^{13}$.

જ્યારે $a = \frac{1}{4}$ અને $b = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2a - 3b)^{19}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

Similar Questions

$(2^{1/3} + 3^{1/4})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય સંખ્યા હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left( ax - \frac{1}{bx^2} \right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-7}$ નો સહગુણક શું હશે?

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module