નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

સમીકરણ $x^2 - 2xy + y^2 + 3x + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ ધ્યાનમાં લો જે $L_1: x \sqrt{2} + y - 1 = 0$ અને $L_2: x \sqrt{2} - y + 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. નિશ્ચિત અચળાંક $\lambda$ માટે,ધારો કે $C$ એ બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ છે જેથી $P$ નું $L_1$ થી અંતર અને $P$ નું $L_2$ થી અંતરનો ગુણાકાર $\lambda^2$ છે. રેખા $y = 2x + 1$ એ $C$ ને બે બિંદુઓ $R$ અને $S$ પર મળે છે,જ્યાં $R$ અને $S$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{270}$ છે. ધારો કે $RS$ નો લંબદ્વિભાજક $C$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $R^{\prime}$ અને $S^{\prime}$ પર મળે છે. ધારો કે $D$ એ $R^{\prime}$ અને $S^{\prime}$ વચ્ચેના અંતરનો વર્ગ છે.
$(1)$ $\lambda^2$ નું મૂલ્ય છે
$(2)$ $D$ નું મૂલ્ય છે

સમીકરણ $8 x^2+12 y^2-4 x+4 y-1=0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરવલય દર્શાવતું નથી?