એક સતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \frac{1}{2}$ જો $0 < x < 2$ અને અન્યથા $f(x) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો $a = P(X < \frac{1}{2})$ અને $b = P(X > \frac{3}{2})$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

નીચે એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ આપેલ છે:

$X = x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X = x)$	$k$	$0$	$2k$	$5k$	$k$	$3k$

તો $P(X \geq 4) = $

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય જે શરત $3 P(X=2)=P(X=4)$ નું પાલન કરે છે, તો $P(X=6)$ શોધો.

$600$ પાના ધરાવતા એક પુસ્તકમાં $60$ ટાઇપોગ્રાફિકલ ભૂલો છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પાનામાં વધુમાં વધુ બે ભૂલો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

ધારો કે $X$ એક યાદચ્છિક ચલ છે,અને $P(X=x)$ એ $X$ ની કિંમત $x$ હોવાની સંભાવના દર્શાવે છે. ધારો કે બિંદુઓ $(x, P(X=x))$ જ્યાં $x=0,1,2,3,4$ એ $xy$-સમતલમાં એક નિશ્ચિત સીધી રેખા પર આવેલા છે,અને તમામ $x \in \mathbb{R} \setminus \{0,1,2,3,4\}$ માટે $P(X=x)=0$ છે. જો $X$ નો મધ્યક $\frac{5}{2}$ હોય અને $X$ નું વિચરણ $\alpha$ હોય,તો $24\alpha$ ની કિંમત શોધો.