વર્તુળ x^2+y^2+2x-4y-4=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ છે. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + (y^2-4y+4) - 4 - 1 - 4 = 0$ $(x+1)^2 + (y-2)^2

Vedclass · Accepted Answer

$x=-1+3 \cos 	heta, y=2+3 \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ છે. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+2x+1) + (y^2-4y+4) - 4 - 1 - 4 = 0$ $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$ $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3^2$ આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (-1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 3$ મળે છે. પ્રચલ સમીકરણો $x = h + r \cos 	heta$ અને $y = k + r \sin 	heta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = -1 + 3 \cos 	heta$ અને $y = 2 + 3 \sin 	heta$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2+2x-4y-4=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$(2, 1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x + 4y = 5$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે અને પ્રથમ ચરણમાં $4x + 3y = 6$ રેખાની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

જો $(4, -2)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y + 20 = 0$ સાથે સમકેન્દ્રી હોય,તો $x^2 + y^2 - 2x + 4y + c = 0$ માટે $c$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module