frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{1 + 5x + 6x^ | vedclass

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Question

(A) अंश को हर से विभाजित करने पर: $\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{6x^2 + 5x + 1} = x^2 + \frac{5x + 2}{6x^2 + 5x + 1}$.हर का गुणनखंड करने पर: $6x^2

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + \frac{1}{1 + 2x} + \frac{1}{1 + 3x}$

Vedclass · Answer

(A) अंश को हर से विभाजित करने पर: $\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{6x^2 + 5x + 1} = x^2 + \frac{5x + 2}{6x^2 + 5x + 1}$.हर का गुणनखंड करने पर: $6x^2 + 5x + 1 = (2x + 1)(3x + 1)$.अब,$\frac{5x + 2}{(2x + 1)(3x + 1)}$ को आंशिक भिन्न के रूप में व्यक्त करने पर: $\frac{5x + 2}{(2x + 1)(3x + 1)} = \frac{A}{2x + 1} + \frac{B}{3x + 1}$.$5x + 2 = A(3x + 1) + B(2x + 1)$.$x = -\frac{1}{2}$ रखने पर,$A = 1$ प्राप्त होता है।$x = -\frac{1}{3}$ रखने पर,$B = 1$ प्राप्त होता है।अतः,व्यंजक $x^2 + \frac{1}{2x + 1} + \frac{1}{3x + 1}$ है।

$\frac{6x^4 + 5x^3 + x^2 + 5x + 2}{1 + 5x + 6x^2}$ का आंशिक भिन्न =

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