frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} ના આંશિક અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\frac{3x - 1}{(x^2 - x + 1)(x + 2)} = \frac{Ax + B}{x^2 - x + 1} + \frac{C}{x + 2}$.બંને બાજુ $(x^2 - x + 1)(x + 2)$ વડે ગુણતા:$3x - 1 = (Ax + B)(x + 2) + C(x^2 - x + 1)$.$x = -2$ માટે:$3(-2) - 1 = C((-2)^2 - (-2) + 1)$$-7 = C(4 + 2 + 1) \implies -7 = 7C \implies C = -1$.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$0 = A + C \implies A = -C = 1$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા:$-1 = 2B + C \implies -1 = 2B - 1 \implies 2B = 0 \implies B = 0$.$A=1, B=0, C=-1$ કિંમતો મૂકતા:$\frac{x}{x^2 - x + 1} - \frac{1}{x + 2}$.

$\frac{3x - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x+2}{x^2-3}$ એ $\frac{3x^3-x^2-2x+17}{x^4+x^2-12}$ નો એક આંશિક અપૂર્ણાંક હોય,તો બીજો આંશિક અપૂર્ણાંક કયો છે?

જો $\frac{6 x^4+13 x^3+2 x^2-x+3}{2 x^2+3 x-2}=f(x)+\frac{A}{a x-1}+\frac{B}{x+b}$ હોય, તો $f(1)+a \cdot B+b \cdot A=$

જો $\frac{x+1}{(2x-1)(3x+1)}=\frac{A}{2x-1}+\frac{B}{3x+1}$ હોય,તો $16A+9B$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

જો $F_1$ અને $F_2$ એ વાસ્તવિક સહગુણકો સાથે $x^4+x^2+1$ ના અવિભાજ્ય અવયવો હોય અને $\frac{x^3-2x^2+3x-4}{x^4+x^2+1}=\frac{Ax+B}{F_1}+\frac{Cx+D}{F_2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module